Электронная библиотека

WolframAlpha – сервис для решения задач онлайн

Хочу представить Вашему вниманию средство для математических расчётов любой сложности прямо в Вашем браузере в режиме он-лайн!
Вообще говоря, Wolfram Alpha – это своего рода интеллектуальная поисковая система. Вы можете задать алгоритму любой вопрос (пока к сожалению только на английском) и система выдаст вам полностью готовый ответ, не содержащий ссылок на другие сайты, как это сделал бы Google. Алгоритмы Wolfram Alpha используют собственную базу знаний и искусственный интеллект на базе логического вывода.
Сервис появился совсем недавно, но уже имеет очень хороший функционал. Данный алгоритм так же может выводить пошаговое решение приведённой задачи. Ко всему функционалу программы добавлено множество примеров.

Ниже представлена форма для решения ЛЮБЫХ задач в он-лайн режиме:

Просто введите в форму задачу и нажмите на знак «=», либо клавише Enter на вашей клавиатуре и Вас перенаправит на сайт данного сервиса, где будет представлено решение задачи. Для того чтобы посмотреть решение, кликните на надпись «Show steps» на сайте сервиса и, если это возможно, алгоритм выведет вам подробнейшее решение.

Синтаксис программы:
Базовая математика

• Алгоритм умеет складывать («+«), вычитать («-«), умножать («*«), делить («/«) числа. Например (28+28)*28
• Операции с дробями записываются (1/6 + 5/12 + 3/4)*(5/6)
• Возведение в степень . Так 7⁸ записывается 7^8
• Вычисление процентов: перевести число в проценты, например convert 1/6 to percent
  Вычислить проценты от количества, например 30% of 8 km
  Вычислить сумму со скидкой rubles29.95 – 15% (любая валюта записывается на английском)

Операции с числами

• Вычислить свойства целого числа. Для этого просто записывается любое целое число, например 20. Алгоритм выводит множество полезной информации, в том числе запись в различных системах исчисления.
• Оператор factor раскладывает число на множители
• ! выводит факториал, например 123!
• Оператор gcd выводит наибольший общий делитель, например gcd 164, 88 выводит наибольший общий делитель чисел 164 и 88
• Комплексные числа: операции с комплексными числами ничем не отличаются от операций с обыкновенными числами, например
  (2+3i)(5-i)
  sqrt(i) – выводит корень квадратный из комплексной единицы
  exp(24+2i) – выводит число е в степени (24+2i)
• Комплексные функции: вычисление свойств функции сложной переменной (используется переменная z), например e^z или sqrt(z)
• Оператор residue выводит остаток функции в точке, например residue of 1/(z^2+4)^2 at z=2i
  residues (z^2-9)/(z^3-3z^2+2z) – выводит остаток в пределах данной функции
• Оператор Riemann surface выводит картинку поверхности Римана, например Riemann surface log z

Графики

• Чтобы построить график функции используем оператор plot или graph, например plot x^3 – 6x^2 + 4x + 12 или graph sin t + cos (sqrt(3)t)
• График функции с заданной областью орпеделения plot e^x from x=0 to 10
• График функции двух переменных с заданной областью определения plot x^2 y^3, x=-1..1, y=0..3
• График функции в полярных координатах polar plot r=theta, theta=0 to 8 pi
• График параметрической функции parametric plot (cos^3 t, sin^3 t)

Алгебра

• Обыкновенные уравнения: x² + 2x³ + 3 = 0 записывается так x^2+2x^3+3=0
  Неравенства |2x+1|-8≤2 записывается так |2x+1|-8<=2
• Система уравнений записывается через запятую, например x² + 2x³ + 3 = 0, 3х=0
• Алгоритм поддерживает уравнения с параметром. Чтобы решить такое уравнения необходимо использовать оператор solve. Например: 2x²+ax+6=0 решаем относительно x, тогда запись будет такой solve 2x^2+ax+6=0 for x
• Тригонометрические уравнения: sin x + cos x = 1
• Система линейных уравнений записывается через запятую: x+y=10, x-y=4
• Разложение элементарной дроби partial fractions (x^2-4)/(x^4-x)
• Операции с векторами: 7 {1, 0, -2, 1} – 4 {2, -1, 1, -1}
  свойства вектора vector {2, -5, 4}
  длина вектора norm {12, -5}

• Возможно записать дифференциальные уравнения y»-2y+1=sinx
• Чтобы разложить выражение на множители, используем оператор factor, например factor x^3-2x+1 приведёт выражение к (x – 1)(x² +x +1).
• Оператор expand раскроет скобки и разложит выражение, например expand (x – 1)(x2+x+1) приведёт выражение к x³ -2x +1.
• Оператор partial fractions – разложит отношение многочленов в сумму простейших дроби.
• minimize минимизирует функцию, а maximize максимизирует.
• Число «Пи» записывается, как pi
• Тригонометрические функции записываются: синус-sin, косинус-cos, тангенс-tan, котангенс-ctan, арксинус-arcsin, арккосинус-arccos, арктангенс-arctan, арккотангенс-arcctan
• Чтобы найти предел, необходимо в начале функции подставить lim, а после записать саму функцию, в конце указать к чему стремится предел: as-> далее число (бесконечность записывается infinity). Пример: lim (x+2)/(x^2) as x->infinity
• derivative или d/dx - производная. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2 и так далее.
• Неопределённый интеграл ищется с помощью оператора integrate, который необходимо записать перед функцией. Для определённого интеграла указываются пределы интегрирования: integrate 1/x^2 from x=1 to x=2
• Команда series раскладывает функцию в ряд, например:
  taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin(x) в ряд Тейлора в точке x=0

По мере изучения данного алгоритма, будут добавляться новые пункты иновые примеры решения. Если вам интересен данный продукт, то следите за изменениями на этой странице.

Все вопросы и пожелания, а так же методы решения различных задач можно присылать через форму обратной связи, либо по адресу admin@by-chgu.ru