Кроме того, различия в возрасте пациентов и плотности их тканей могут привести к значительным искажениям показаний.

Микроволновая томография может стать более дешёвой и безопасной альтернативой рентгеновской маммографии. В статье, опубликованной в журнале «Прикладная математика», авторы недавно проведённого исследования описывают математические модели визуализации опухоли в молочной железе с помощью микроволновой томографии, которая определяет рак путём измерения неоднородностей электропроводности тканей груди. Целый ряд микроволн малой мощности передаются в грудь с разных позиций, а антенны, окружающие устройство, собирают рассеянные результирующие сигналы. Раковые клетки отличаются от здоровых более высоким содержанием воды – следовательно, они рассеивают лучи гораздо сильнее нормальной ткани, что и позволяет определить злокачественные образования.

Электрические свойства, измеряемые микроволнами, чувствительны к физиологическим параметрам, таким как содержание воды, температура и васкуляризация. Кроме того, они могут дать оценку маммографической плотности груди, которая является решающим фактором при определении риска развития рака молочной железы. Распределение этих электрических параметров в пространстве используется для восстановления изображений груди с помощью тщательно разработанных алгоритмов.

Согласно утверждениям авторов исследования, существует возможность усовершенствования математического метода, использующегося для восстановления изображений в микроволновой томографии. Проблема, которую необходимо устранить, заключается в обратном рассеивании. На частоте микроволн данная задача практически не поддаётся решению, поскольку она является нелинейной. Кроме того, её можно считать некорректной, а это означает, что задача не имеет решения в строгом смысле этого слова – решения, как правило, не однозначны, и невозможно отобразить их прямую непрерывную зависимость от исходных данных.

Для устранения данной проблемы учёные использовали самые различные подходы. Один из них связан с линеаризацией задачи, которая, однако, может привести к значительному снижению точности полученных результатов. Второй подход заключается в нелинейной оптимизации и зависит от исходной априорной информации о форме и электрических свойствах объекта. Хотя в данном случае результаты оказываются более точными, надёжность метода зависит от точности самих исходных данных, а вычисления обходятся достаточно дорого.

Разработанный недавно подход заключается в качественном методе, использующем «наборы» линейных интегральных уравнений первого рода. Но быстрая и не требующая априорной информации техника способна обеспечить оценку лишь множества точек. В своей статье авторы используют линейный метод отбора в сочетании с функциональным разрывом, что позволяет обеспечить более высокую точность результатов и не требует значительных затрат.
Источник: physorg.com

Страницы: 1 2

загрузка...