Скачать Математика покоряет кинематографБудь то взрыв шаровой молнии в «Звёздных войнах», закрученный водоворот в «Пиратах Карибского моря» или крысы, творящие чудеса кулинарного искусства в мультфильме «Рататуй» – все эти компьютерные эффекты открыли нам новый зачаровывающий мир кино. И каждый из них, в конечном итоге, основан на математике, которая обеспечивает трансформацию физического мира в мир компьютерного моделирования.

Использование математики в кинематографических спецэффектах описали в своей статье трое учёных из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, сделавшие значительный вклад в исследования в данной области: Алека Макадамс (Aleka McAdams), Стэнли Ошер (Стэнли Ошер), Джозеф Теран (Joseph Teran).

Математика обеспечивает язык для выражения физических явлений и их взаимодействий, зачастую, в виде дифференциальных уравнений. Эти уравнения, как правило, слишком сложны для получения точного решения, поэтому математика разработала числовые методы и алгоритмы, которые могут быть реализованы при помощи компьютерной техники для получения приближённых результатов. Получение таких решений для моделирования бури, например, в прошлом казалось непосильной задачей. С современной же вычислительной техникой, достаточно быстрой и точной, индустрия визуальных эффектов с её наиболее впечатляющими подвигами способна удивлять зрителей снова и снова.

Другой стимул для развития в данной области исследования заключается в необходимости обеспечения высокого уровня управляемости результатов моделирования, с тем чтобы максимально чётко отобразить художественное видение каждой определённой сцены. Для этого специальные инструменты для моделирования эффектов, основанных на физике, должны контролироваться динамически на интуитивном уровне, чтобы обеспечить реалистичность и качество эффектов.

Область вычислительной гидродинамики (computational fluid dynamics – CFD) обеспечивает множество инструментов, используемых при моделировании таких явлений, как дым, огонь и вода. Перед началом эры CFD, кинематографы создавали взрывы путём применения силовых полей, наложенных на несвязанные пассивные частицы – данный метод приносил достаточно нереалистичные результаты. Сегодня сочетание усовершенствованного оборудования и более быстрых алгоритмов для моделей CFD практически стёрло грань между реальностью и компьютерными спецэффектами. CFD также используется и для моделирования явлений, связанных с водной стихией. За разработку такой техники учёный Рональд Федкив (Ronald Fedkiw) из Стэндфордского университета был удостоен награды Американской киноакадемии за технические достижения.

Математика отыгрывает ключевую роль и в компьютерных анимациях всех видов твёрдых тел, от мультипликационных персонажей – до городских пейзажей. Практически каждое из таких тел имеет математическое представление в виде ячеистой поверхности или определённой массы. В процессе моделирования тела персонажей могут наделяться реальными выпуклыми мышцами и даже складочками жира. Моделирование волос позволяет создавать тысячи волосков, формирующих настоящую «живую» причёску.

Индустрия эффектов предстаёт перед математиками в качестве нового захватывающего поля для деятельности, на котором уникально сочетаются математические идеи и искусство кинематографа.

Источник: physorg.com

загрузка...